po `1
;l a;g
`24-pycj`2me1
baccalkrat gn
!v d'?sei"em2 d spcialit
se0 `2024
physiq-imie
jdi `20 ju* `2024
dure d l'!v: `3 hrs `30
volume `1: sj
  l'ug d ' calcula)ice ac mode exam? actif 5 ktoris.
  l'ug d ' calcula)ice  mmre, "ty coge" 5 ktoris.
  . q c sj v 5 'mis, aurz-v q'i 5 -6.
  c sj -pte `11 pag5 numrot5 d `1/11  `11/11 4 ' v(s0 ogle.
  l',nexe page ogle `11 5  r?4e ac ' copie.
  ' v(s0 ? ;l a;g 5 -pose d dx volum5:
-- l sj -pt4 `36 pag5   numrot5 d `1  `36
-- un ,nexe d `10 6,5   tactil5.
  l',nexe page ;l `36 5  r?4e ac ' copie. z 5 !pose h fie 6astiq  l c,didat ;/iste.
swr
x( `1 `4
x( `2 `22
x( `3 `29
,nexe `36
po `2
x( `1 -- kr ( basket-ball (`11 pts)
`;ig ius)ative n d:ite. sce: wikimedia commons'
  l basket-ball 5 l dxime spt coectif !atiq ? france,  l !m 4 @ catgori5 fmns (sce: simm-consojunior `2011). i fg pm @ spts olympiqs ls ds jx olympiqs d paris `2024.
  4 3 x(  tudie )s aspects fdam?tkx d c spt: l'optimis1 d ' )ajectre d'u tir, l 'bd ( ba ls ds 4ib5 ai q ' !matiq ds risqs kditifs lis kx c8ps d sif2et ds ^bi)5.
  dn5:
9o mae ( ba: `m"600 g;
9o ray ( ba: `r?b"12 cm;
9o v ( p d pes,t suppos unifme: `g"9,8 `m*s^-2;
9o ray d l'^cek ( pani(: `r?a"22,5 cm;
9o hkt d l'^cek ( pani(, p rp k sol: `h?a"3,05 m.
`1. tude d'un )ajectre idle
  i 5 lgitime  u j8 d basket-ball d s dem,d( c? obtn ' )ajectre ' 6 efficace  m^q( u pani(. u site *t(net spcialis 4 l basket-ball dne l :seil s;v4:
  "!ivilgi( u ,@e d tir ?)e `47o  `55o p rp  l'hzle.  !conise @ tirs ? 3oe d fa  ar un x6t1 maximale d ' surface ( pani(" (sce: basketsession.com)
  fg `1. sma ( l,c(-1,c :sidr jt a! q l ba a qiw ' ma*.
      `;vr 6,e tactile     no `1'
!r modlis1
  4 u !m tp,  s'*tree k m8vm ( c?)e d mae `m d'u ba lq'u j8 ralise u l,c(-1,c.  ralise l'tude 4 l rfr?tiel t(res)e suppos galil?   :sidre q'un fs l,c, l ba n'5 s8mis q' 9 !o!e pds.  n@ige dc tt fo d 1ottm d l'/r h l ba.
  qd l ba qiwe ' ma* ( j8, 9 c?)e d mae `m 5 situ  un hkt `h?m"2,30 m p rp k sol   un .tc hzle `l"4,6 m ( c?)e `c d l'^cek ( pani( (fg `1).
   tudie l m8vm 4 l 'pre c^ts. *diq h ' fg `1: l 6an `(oxy) 5 u 6an v(tical :ten4 ' ma* ( baskew k m? o i l1e l ba  l c?)e `c d l'^cek. l'*st4 *itial 5
po `3
 l'*st4 o l ba qiwe ' ma*, ac u vect vitee *itial `:v?0 g fme u ,@e `a ac l'axe hzl.   l',@e `a 5 suppos d? d `90o.
  q`1. m)( q 4 l 6an `(oxy), @ codn5 ( vect acclr1 `:a(t) ( c?)e d mae `m ( ba pv2 s':ire:
`:a(t) (`a?x(t)"0
          `a?y(t)"-g)
  q`2. x!im( @ codn5 ( vect vitee `:v(t)) ( pt `m  q *st4, not5:
`:v(t) (`v?x(t)
          `v?y(t))
  q`3. x!im( @ codn5 ( vect pos9 `':om;(t) k cs ( tp, not5:
`':om;(t) (`x(t)
                `y(t))
  q`4. m)( q l'q1 d ' )ajectre ( c?)e d mae `m ( ba pt s':ire:
`'y(x)
"-g/2*v?0^2*cos^2(a);;
*x^2!x*tan(a)!h?m
  u tir 5 :sidr cm p^f3 lq l c?)e d mae `m ( ba pae p l c?)e `c d l'^cek ( pani(, l ba n t84 ps l bd d l'^cek.
  q`5. m)( q  u ,@e *itial `a   un .tc `l dns, i existe un vitee *itiale `'v?0c;  lll ' )ajectre ( c?)e d mae ( ba pae p l c?)e ( pani(, dt l'x! 5:
`'v?0c;
"@g*l^2;/2*cos^2(a)
*(l*tan(a)!h?m-h?a;;
  q`6. ls d'u l,c(-1,c,  m)e (dms)1 n dem,de) q'u tir ac u ,@e *itial d `49,5o p(met d'obtn ' vitee *itiale `'v?0c; ' 6 f/e pb. calcul( ct vitee.
   s8h/te -par( ct vitee  cl q'u j8 situ  un .tc `l"2 m ( pani( dt -muniq( k ba.  )ace h @ fgs `2-a  `2-b ' vitee *itiale  dn( k ba  q'i pae p l c?)e `c d l'^cek ( pani( ? f d l',@e *itial `a,  ' .tc `l"2 m.
  fg `2-a. vitee *itiale  dn( k ba  un .tc `l"2 m  q'i awei"e l c?)e `c d l'^cek ? f d l',@e *itial
  fg `2-b. a7,diem2 d ' zone ?t8re d ' fg `2-a
`;vr 6,5 tactil5 no `2  `3'
  q`7. dt(min( 7aphiqm l',@e *itial  sir  -muniq( k ba ' vitee *itiale minimale 0 p(mew4 d pa( p l c?)e `c d l'^cek, * l j8 5 6ac  ' .tc `l"2 m. -par( @ vs d l',@e  d ' vitee ai )8v5  cls obtenu5  u l,c(-1,c. -m?t(.
po `4
  q`8.  .t*gue h ' fg `2-a dx asymptot5 v(tical5. x6iq( p lq l',@e d tir *itial s rap!e d `90o, ' cbe d ' vitee ? f d l',@e *itial t?d v(s un asymptote.
dxime modlis1
  jq'!, ' vitee  -muniq( k ba a " dt(mine  p^tir d'un sle :d: l c?)e d mae `m ( ba dt pa( p l c?)e `c d l'^cek. i appara3t nc d !?4e ? -pte dx :ds sup6m?t/r5:
9o :d `1: u ba g n pae ps p l deus ( pani( n'5 ps valide;
9o :d `2: u ba g 'bdit h l bd ( pani( av d'? awe*4e l c?)e n dne ps u tir p^f3.
   s8h/te s'appuy( h u !7amme rdig ? l,gage python  dt(min( @ )ajectr5 g vrifi2 cs dx :ds.
  ' fg `3 !s?te u x)3 ( code g p(met d vrifi( q l ba r?)e b 4 l'^cek, 4 l b s?s   l t8(. l dbut ( code (n '!s?t av ' l" `80) p(met d calcul( ' )ajectre pa4 p l c?)e `c d l'^cek  u ,@e *itial dn, sel l'tude ralise ? !r p^tie.  un )ajectre dne, @ codn5 ( c?)e d mae ( ba 9t stock5 4 @ taekx (ks appels list5) `x  `y. @ vs d `x 9t -!is5 ?)e `0  `l.
  fg `3. p^tie ( code g p(met d vrifi( q l ba pae b 4 l'^cek 4 l b s?s   l t8(
""""""""""""""""""""""""""""""
`80 000000000000     vrifications     000000000000   
`81 0 le ballon passe-t-il     au dessus?
`82 if `-':
`83   print("le ballon ne     passe pas au dessus de     l'arceau!")
`84
`85 0le ballon touche-t-il     l'arceau avant de rentrer?   
`86 def d-bord(x, y):
`87   return     np.sqrt((l-ra-x)**2     `!(ha-y)**2)     0distance entre le     centre du ballon et le     bord de l'arceau
`88
`89 test `" false
`90 for i in range(nx): 0nx     est le nombre de points     dans la trajectoire
`91   if d-bord(xi,     yi)2rb: 0rb rayon du     ballon
`92     test `" true
`93 if test:
`94   print("le ballon touche     l'arceau")
`95 else:
`96   print("le ballon ne     touche pas l'arceau") gggggggggggggggggggggggggggggg
q`9. pm @ !9s ci-de8s, sir  'copi( h ' copie l code q'i :v.t d':ire  -6t( ' l" `82, af q'z p(mewe d vrifi( ' :d "l ba n pae ps k-d d l'^cek". @ varis ( !7amme, not5 ?ha*  ?l*, '!s?t2 'spectivm @ param)5 `h?a  `l.
9o max(x) @ l
9o max(y) 2 ha
9o m*(y) @ l
9o max(x) 2 ha
  @ fs max(x)  m*(x) r?v2 'spectivm ' 6 7d  ' 6 pee v ( taek `x.
  q`10. justifi( q @ l"s `89  `92 p(mew2 d test( ' :d `2.
  q`11. l'ap6ic1 ds dx nlls :ds p(met d dt(min( q l',@e *itial minimal  ralis( u tir p^f3 k l,c(-1,c 5 vs* d `45o. -m?t( ct v k rg ds :seils fnis p l site *t(net cit ? dbut d'x(.
po `5
`2. tude ( 4ibe  ( 'bd ( ba
  k basket-ball, i 5 *t(dit d s d6ac( ? pt4 ' bae h 6 d )s ps. i ft dc ' f 'bdir h l sol (c'5 l 4ibe). i 5 dc 9pt4 d'tudi( @ cqs d c 'bd.
   ct f*,  ralise l !tocole s;v4:
9o u ba 5 l1,  vitee *itiale, d'un hkt vsine d'u m)e;
9o i twbe, 'bdit h l sol dur  'mte;
9o l po*tage ( c?)e d mae `m ( ba 5 ralis  l'/de d'un ronophoto7aphie. cs dn5 p(mew2 d'obtn @ '!s?t1s 7aphiqs d l'volut0 ds ns cintiq, pot?ti d pes,t  mcaniq ( ba k cs ( tp (fg `4).
  fg `4. volut0 ds ns k cs ( tp
`;vr 6,e tactile no `4'
  q`12. pm @ cb5 `1, `2  `3 d ' fg `4, id?tifi( cls g '!s?t2 l'volut0 d l'n cintiq, d l'n pot?ti d pes,t  d l'n mcaniq. justifi( n d cs id?tific1s.
  q`13. m)( q l'n p(due p l ba ls ( 'bd 5 vsine d `2,5 j.
  q`14. *diq(, ? justifi4, s'i 5 r 4 ct tude d n@ig( @ 1ottms ? dh ( m? o l ba 'bdit.
  q`15. lq' 4ibe,  n l1e ps l ba x  l p8e v(s l bas az ft  q'i 'mte suffisamm2 hkt  :tinu(  4ib(. dt(min( ' vitee *itiale minimale  -muniq(  u ba l,c d'un hkt d'u m)e  q'i 'mte k m*  ct 2 hkt.
   admet q ' p(te n(gtiq ls ( 'bd 5 ' 2 q' ' q0 q`13.
`3. ?t?4e l'^bi)e ls d'u mat
  l basket-ball 5 u spt 4 ll l puic pt s manifest( ;uyamm2  n'9pte ql m?.  kt4, l'^bi)e, g si"ale @ ft5 7c  u sif2et, dt p8vr 2) ?t?du p w @ j8s.
   admet q l' pt .t*gu( u 9 )s ;ef  /gu ( ;t ambi4 * 9 nivek sonore 5 sp d'k m* `3 db  - ( ;t ambi4.
po `6
 rapp q:
  9o l nivek d'*t?sit sonore not `'l?son; s'x!ime ? db  5 li  l'*t?sit sonore `i k pt :sidr p:
`'l?son;"10*log(i/i?0)
o `i?0"1*10^-12 `w*m^-2 5 :v?t0nm ' 6 f/e *t?sit sonore dtect p l'oreie hmn  o log dsi"e l logarithme dcimal;
  9o * un sce sonore pctu d pc sonore `p 5 6ace 4 u mil`  obsta3e  n absb4, al l'*t?sit sonore  un .tc `d d ' sce s'x!ime p:
`'i"p/4*p*d^2;
  9o @ 9s )p fts :stitu2 u dg  l'appareil kditif. lq l nivek d'*t?sit sonore 5 )p 9pt4, i ft pt( ds !tect0s kditiv5, cm ds b8s d'orei5. ' fg `5 dne qqs or45 d 7 d nivekx d'*t?sit sonore  *diq, notamm2, l sil d dg k-del duql l 9 pt ?)a3n( ds ls0s 4 l'oreie.
  fg `5.  ds nivekx d'*t?sit sonore p(us p l'oreie (sce mur-silenzo.com)
`;vr 6,e tactile no `5'
  q`16.  suppose q l'^bi)e sif2e k m? o 5 -mise un fte.  3 *st4, i 5  un .tc `d?1"20 m ( j8 l 6 l" h l t(ra*   un .tc `d?2"1,0 m d'u j8 r@6a4 ais h u b,c k bd ( t(ra*.  l'/de d'u calcul, dt(min( * l j8 r@6a4 dt pt( ds !tect0s kditiv5, sa4 q l ;t ambi4 5 d l'or4e d `80 db.
  :l c,didat 5 *vit  !?4e ds *itiativ5   !s?t( ' dm^e s;vie, 2 * z n'a ps ab8ti. ' dm^e 5 value  dt 2) crectm !s?te.
po `7
x( `2 -- u ampi" p^fum (`4 pts)
`;ig ius)ative n d:ite. sce: wikipdia'
  l tricholoma matsutake -nm appel matsutake, 8 ampi" ds p*s, 5 u ampi" rr  sav8rx, '(  sa /r ,e p^fume. c ampi" 5 )s ap!ci 4 ' gas)onomie japon/se. un ds 5ps imiqs 'sps d ss !o!its aromatiqs  gustativ5 5 l c*namate d mthyle dt ' fmule topolgq 5 dne ci-a!.
`;vr 6,e tactile no `6'
  ' rrt  l co5t lev ( ampi" matsutake *cit2 l'in- dus)ie a7o-alim?t/re  synthtis( l c*namate d mthyle.
   s !pose 4 3 x( d'tudi( un synthse d laboratre d 3 ar4me.
  dn5:
9o taek -paratif ds !o!its physico-imiqs d )s solv4s: `;vr 6,e tactile no `7'
9o c6s acide/base:
  co2(aq)/hco3^-(aq)
 h3o^!(aq)/h2o(l);
9o ma5 mol/r5:
  lorure d c*namoyle: `166,6   `g*mol^-1
  mthanol: `32,0 `g*mol^-1 
  c*namate d mthyle: `162,2   `g*mol^-1
9o mae volumiq ( mthanol: `r"0,792 `g*ml^-1.
`1. tude ds ractifs d ' synthse ( c*namate d mthyle
  l c*namate d mthyle pt 2) synthtis  p^tir ( mthanol  d l'acide c*namiq, appel acide `3-phnylprop-`2-no7que ? nom?3ature syq.
  q`1. nwm( ' famie fll  lll app^t.t l'acide c*namiq. justifi(.
po `8
  q`2. ? dd;re, pm @ )s -poss a, b  c dt @ fmul5 topolgqs 9t dn5 ? ,nexe, - g crespd  l'acide c*namiq. justifi(.
`;vr 6,e tactile no `8'
`2. synthse ( c*namate d mthyle  p^tir ( lorure d c*namoyle
  4 @ :ds xpl5 si5, ' ra0 d synthse ( c*namate d mthyle  p^tir d l'acide c*namiq  ( mthanol s !d ac u r?dem2 d l'or4e d `40.  !fre al f ragir l mthanol ac l driv lor d l'acide c*namiq: l lorure d c*namoyle. ' )fm1 imiq 5 suppose totale  l'q1 d ' ra0 modlis4 ' synthse 5 ' s;v,te:
`;vr 6,e tactile no `9'
  q`3. pm @ catgori5 s;v,t5, id?tifi( cl  lll app^t.t ct )fm1:
  oxydorduct0, acide-base, add9, limin1, substitut0.
  l !tocole d ' synthse ( c*namate d mthyle pt s !s?t( ? dx tap5.
  9o tape `1: fm1 ( c*namate d mthyle
-- v(s( `5 ml d diloromthane 4 u ba d `100 ml :ten4 `8,3 g d lorure d c*namoyle  surmt d'u tube r1igr4;
-- un fs l lorure d c*namoyle totalem2 .s8s, aj8t( `4,0 ml d mthanol;
-- kff(  '2ux pd `10 m*.
  9o tape `2: isolem2 ( !d d synthse
-- un fs '1di, lav( l ml,ge   ract0nel ac un solut0 aqse   d'hy4ognoc^bonate d sodium   (`na^!(aq);hco3^-(aq)) d   :c?)1 `0,50 `mol*l^-1 jq'   c q l mil` n st 6 acide; 
-- s( ' phase organiq :ten4   l c*namate d mthyle, !   fil)(;
-- vapor( l diloromthane, !   rcupr( l !d solide   synthtis.
  q`4. *diq(, ? @ justifi4, @ :si"5 d scurit q'i 5 nc d !?4e ls d ' mise ? 9v d c !tocole.
  q`5. justifi( l'ul1 ( diloromthane cm solv4 ls d l'tape `1 d ' synthse.
  4 l'tape `2, lq' aj8te ' solut0 aqse d'hy4ognoc^bonate d sodium 4 l mil` ract0nel, l lorure d'hy4ogne hcl ragit totalem2 ac l'ek  fm( ds is h3o^!  ds is lorure cl^-. @ is h3o^! fms ragi2 ac @ is hy4ognoc^bonate.  obs(ve un eff(vesc?ce.
  q`6. :ire l'q1 d ' ra0 ay l` ?)e @ is h3o^!  @ is hy4ognoc^bonate hco3^-. justifi( l'ob d'un eff(vesc?ce.
  q`7. dt(min( l volume minimal d solut0 aqse d'hy4ognoc^bonate d sodium nc  ' .par9 -t ds is h3o^! !d p l lorure d'hy4ogne hcl, ? suppos4 ' synthse totale.
  :l c,didat 5 *vit  !?4e ds *itiativ5   !s?t( ' dm^e s;vie 2 * z n'a ps ab8ti. ' dm^e s;vie 5 value  nceite dc d'2) crectm !s?te.
  q`8. ' mae ( !d solide obtenu xplm vkt `m"6,2 g. 5tim( l r?dem2 d ' synthse ? suppos4 q l !d obtenu 5 pur. -m?t(.
po `9
x( `3 -- bawerie lithium--s81e (`5 pts)
  @ appareils lec)oniqs nomad5 (taewe, tlphone...) 9t wni!s2s  ? volut0 p(man?te. l'ktonomie d cs appareils 'pose h l'ul1 d baweri5 g stock2 tj 6 efficacem2 l'n. @ tlphon5 pts 9t actum qips d baweri5 lithium--i x ds '(5 9t men5  dvelopp( ds baweri5 lithium--s81e.
  ' bawerie lithium--s81e s@e 2) ? ef un alt(native *tre,te ? r d l'abd,ce  ( f/e co5t ( s81e. cp, @ )x d '(e vis2  amlior( sa dure d vie ?c )p f/e.
  l'ojf d 3 x( 5 d'tudi( qqs cqs d'un bawerie lithium--s81e  d @ -par(  cls d'un bawerie lithium--i.
  dn5:
9o numro atomiq ( lithium: `z"3;
9o c6s oxyd4/rduct:    
  -- ( lithium: li^!/li;
  -- ( s81e: s/s^2-;;
9o volume mol/re d gaz  `20oc   !e0 atmosphriq: `v?m"24,4 `l*mol^-1;
9o ma5 mol/r5 atomiqs:
  -- ( s81e: `m(s)"32,1   `g*mol^-1;
  -- ( lithium: `m(li)"6,9   `g*mol^-1;
9o ^ge p mole d'lec)s: `f"96'500 `c*mol^-1;
9o @ is lithium (`li^!)  @ is sulfure (s^2-;) ragi2  dn( u !cipit d sulfure d lithium )s p solue ? mil` organiq;
9o ' rt ?)e ' capacit `q, l'*t?sit ( c8r4 `i suppose :st,te  ' dure d'ul1 `dt, d ' pile, 5: `q"i*dt;
9o ' capacit d'un pile pt 2) x!ime ? miiampre-hr: `1 mah"3,6 c.
  ' bawerie lithium--s81e pt 2) modlise d fa sim6ifie: z s -pose d'un lec)ode :stitue d'u matrik :ten4 ( s81e, u lec)olyte organiq ,hy4e  un lec)ode d lithium mtaiq.
`1. l lithium
  l lithium ragit sptanm2 ac l'ek. ct )fm1 5 exoth(miq. l'q1 d ' ra0 modlis4 ct )fm1 suppose totale s':it:
2li(s)!2h2o(l)
52li^!(aq)!2ho^-(aq)!h2(g)
  ' bawerie d'u tlphone pt :t.t ? moy?ne un mae `m"0,5 g d lithium.
  q`1. justifi( q l lithium s -pte cm u rduct 4 ct )fm1.
  q`2. dt(min( l volume d dihy4ogne fm,  `20 oc   !e0 atmosphriq, * un mae `m"0,5 g d lithium ragit totalem2 ac l'ek. justifi( l'ul1 d'u lec)olyte organiq ,hy4e 4 un tll bawerie.
`2. ' bawerie lithium--s81e
   dne, h ' fg `1 d :l',nexe  r?4e ac ' copie, l sma sim6ifi d ' bawerie lithium--s81e qd z s d^ge, c'e--d qd z fct0ne ? t4 q pile.
@ p4l5 d ct pile 9t *diqs h ' fg `1 d :l',nexe  r?4e ac ' copie.
`;vr 6,e tactile no `10'
  q`3. :ire @ demi-q1s modlis4 @ ra0s lec)oimiqs g s dr8l2 al  q lec)ode ? ten4 -pte d ' polarit d ' pile.
po `10
  q`4. h l sma d ' fg `1 d :l',nexe  r?4e ac ' copie, o ' polarit d ' pile 5 dne, *diq(:
9o l s?s ( c8r4 lec)iq;
9o l s?s d d6cm ds lec)s 4   @ fs lec)iqs 'li4 ' pile k   tlphone;
9o l s?s d d6cm ds is fms   4 l'lec)olyte.
  q`5. :ire l'q1 d fm d ' pile ? ten4 -pte d ' fm1 d'u !cipit 4 ' pile.
  un bawerie lithium--i d sm^tphone, d capacit d `q"3'500 mah, dbite u c8r4 d'*t?sit `i"0,55 a suppose :st,te, ls d l'ul1 d ' f lampe te. ' bawerie s -pte 4 c :txte cm un pile. ' capacit maiq moy?ne p 7amme d matire active d'un bawerie lithium--i a  v `'q?massique;"300 `mah*g^-1.
  q`6. dt(min( ' dure d'ul1 d ' bawerie lithium--i 4 cs :ds.
  q`7. vrifi(,  l'/de ds dn5, q'un bawerie lithium--i nve :t.t ?v `12 g d matire active. ? dd;re ' dure d'ul1 ramene  u 7amme d matire active 4 cs :ds d'ul1.
  q`8. dt(min( ' capacit maiq p 7amme d s81e actif d ' bawerie lithium--s81e, x!ime ? `mah*g^-1. ? dd;re sa dure d'ul1 p 7amme d s81e actif * z dbite u c8r4 d'*t?sit `i"0,55 a suppose :st,te. -m?t(.
  :l c,didat 5 *vit  !?4e ds *itiativ5   !s?t( ' dm^e s;vie, 2 * z n'a ps ab8ti. ' dm^e 5 value  dt 2) crectm !s?te. 
po `11
,nexe  r?4e ac ' copie
`;vr 6,e tactile     no `10. l',nexe 5 gm     !pose h fie 6astiq  l     c,didat ;/iste.'

